V listopadu roku 1902 na podnět několika přátel hasičství vznikl  úmysl zřídit v Týnci dobrovolný hasičský sbor. Pětičlenný výbor v čele s učitelem Vojtěchem Sukem horlivě připravoval podklady podle vzoru sousedních sborů. Osvědčený průkopník hasičské myšlenky František Blahovec, farář a jednatel hasičského sboru v Čachrově, který napomohl ke zřízení sboru. V té době se přihlásilo 27 činných členů.

Výbor vypracoval stanovy a služební řád podle hasičů z Klenové, Lub u Klatov, Janovic nad Úhlavou a Bezděkova. Potvrzené stanovy došly do Týnce v lednu 1903, byla svolána ustavující valná hromada, která se konala 13. února 1903 a zúčastnilo se 50 členů. Prvním starostou byl zvolen rolník Václav Červený, velitelem učitel Vojtěch Suk, podvelitelem zedník Josef Terš a dalších sedm členů výboru.

Již 1. května téhož roku 13 členů sboru pomáhalo při likvidaci požáru domku ve Vacovech. Sbor v té době ještě neměl stříkačku, a tak obec Vacovy poskytla finanční částku na vybavení týneckého sboru. Obec Týnec zakoupila stříkačku, přispěla na výzbroj, na hadice a vystrojení členů sboru. Velkým příznivcem sboru byl majitel panství hrabě Leopold Kolowrat Krakovský, který propůjčil sboru skladiště za hasičskou zbrojnicí a zajistil trvalou přípřež k přepravě hasičské stříkačky. Nechal zhotovit 6 žebříků, 2 háky, zakoupil 10 pochodní a daroval sboru 200 korun.

V roce 1903 se v Týnci konalo veřejné hasičské cvičení, členové se zúčastňovali cvičení i v sousedních sborech. Zaměřili se v té době na nároční sekerkové cvičení a náročné cvičení s hasičskými žebříky. V roce 1903 se sbor zúčastnil Župního sjezdu v Habarticích, v roce 1904 v Bolešinech, 1905 ve Hvízdalce a v roce 1906 v Ondřejovicích, v r. 1907 na Klenové. Při oslavách 5letého trvání sboru byl uspořádán v Týnci sjezd hasičských sborů a Župní valná hromada. Současně bylo provedeno společné fotografování zakládající a činných členů. Koncem roku 1943 byla do sboru pořízena motorová stříkačka zakoupená z finanční podpory krajského požárního ředitele Františka Šperla od firmy Stratílek. Kromě povinností se zajišťováním hasičské činnosti hasiči pořádali plesy, Hasičské věnečky, ochotnická představení, čímž si zajišťovali finance na chod sboru.

Postupem let se sbor zdokonaloval a v roce 1973 při 70.výročí bylo ustanoveno družstvo mladých hasičů a zapojovalo se do Hry Plamen. Výcviku se věnovala Vlasta Nedvídková. Velký úspěch zaznamenaly dorostenky, které se několikrát probojovaly do krajského kola. Také družstvo mužů se probojovalo do krajského kola, velitel sboru Karel Aška st. dbal na řádný výcvik a zabezpečování požární ochrany. Týnští hasiči zasahovali u požárů, zajišťovali preventivní prohlídky v domech, ale i v organizacích. Sbor si v roce 1999 ze svých zdrojů zakoupil Avii 30, toto vozidlo sloužilo do roku 2015.

Družstvo žen bylo obnoveno v roce 2000 pod vedením referentky žen Františky Kličkové. Družstvo žen se zapojuje do Pošumavské hasičské ligy, do soutěží pořádaných okolními sbory. Ženy jsou nápomocny při každé činnosti sboru, bez jejich práce by to nebylo ono. Například ke 100.výročí založení sboru byl vydán Almanach sboru a tabla členů.

Hasiči z Týnce u Klatov se setkávají s ostatními Týnci z celého Česka, kde mají přátelské vztahy, navštěvují se u příležitosti oslav a soutěží. Za 120 let trvání sboru se vykonalo hodně práce, vystřídala řada nadšených funkcionářů. V současné době má sbor 35 členů z toho 8 žen, 4 dorostence a 23 mužů. Starostkou více jak 25 let je Vlasta Kučerová, náměstkem starostky je Josef Nedvídek, velitelem sboru Karel Aška st., zástupcem velitele Karel Aška ml., jednatelkou Tereza Krejčová, preventistou Peter Čada a referentkou žen Františka Kličková.

Na slavnostní schůzi byli oceněni členové věrnostními stužkami. Starosta OSH Klatovy Jaroslav Šimáček spolu s náměstkem OSH Klatovy Josefem Nohou předali starostce a veliteli SDH Týnec Medaili svatého Floriána. Zúčastnily se nejen okolní sbory, ale zavítali přátelé z Hrochova Týnce. Druhý den se konala netradiční soutěž družstev mužů a žen. Mezi ženami si 1. místo vybojovaly ženy z Malé Vísky před ženami z Javora a Klenové. Mezi muži vládla Malá Víska, druhé bylo domácí družstvo a 3. SDH Javor. Muži z Javora v dobovém oblečení předvedli útok s jejich historickou stříkačkou, která je jejich chloubou, však se také o ni řádně starají. K vidění bylo i vyprošťování raněné osoby z vozidla, která byla zaklíněna ve vraku, a poskytnutá první pomoc.